Question

16) Num polígono regular, adicionamos a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos
obtendo 1800°. Calcule a medida do ângulo interno e o número de lados desse polígono.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos

Si = soma dos angulos internos ⇒ Si = 180.(N -2)

Se = soma dos angulos externos = sempre será 360°

O enunciado fala que

Si + Se = 1800

180.(N -2) + Se = 1800

180N - 360 + 360 = 1800

180N = 1800

N = 1800/180

N = 10

Logo o poligono tem 10 lados

O Angulo interno dum poligono é dado pela expressao

Ai = Si/N

Si = 180.(N -2) ⇒ Si = 180.(10 - 2) ⇒ Si = 1440

Ai = 1440/10

Ai = 144