Question

16. Na imagem ao lado, AB//DE e
os pontos A, C e E pertencem
à mesma reta, assim como B,
C e D. Com base nisso, responda ao que se pede.
a)Determine os valores des-
conhecidos na imagem
b) Justifique se o triângulo
ABC é congruente ao trian-
gulo CDE​

Answer 1

Os valores encontrados para x, y e z foram:

a) x = 40º ; y = 80º ; z = 15º

b) Os triângulos não são congruentes

Os ângulos 60º e x/2 + x são opostos pelo vértice, portanto são iguais.

x/2 + x = 60º

x + 2x = 120º

3x = 120º

x = 120º/3

x = 40º

No Triângulo ABC temos que:

x + y + 60º = 180º

40 + y + 60º = 180º

y + 100º = 180º

y = 180º - 100º

y = 80º

No Triângulo CDE temos que:

2z + 30º + 60º + 60º = 180º

2z + 150º= 180º

2z = 180º - 150º

2z = 30º

z = 30º/2

z = 15º

Angulo A = 80º

Angulo B = 40º

Angulo C = 60º

Angulo D = 60º

Angulo E = 60º

-No triângulo CDE todos os ângulos são iguais (A.A.A)

-No triângulos CDE os ângulos não são iguais. (Sem congruência)

Logo os triângulos não são congruetes.

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