Question

16. Em um triângulo retângulo, os catetos medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm. Afirma-se

que a altura relativa à hipotenusa mede

a) 56 mm

b) 52 mm

c) 48 mm

d) 46 mm ​

Answer 1

Resposta:

c) 48 mm (4,8 cm)

Explicação:

A primeira coisa a se fazer é achar a hipotenusa:

$a^2=b^2+c^2\\a^2=6^2+8^2\\a^2=36+64\\a^2=100\\a=\sqrt100\\a=10\:cm$

O produto dos catetos (b . c) é igual ao produto da hipotenusa pela altura (a . h)

Logo:

$b.c=a.h\\6.8=10.h\\48=10h\\\frac{48}{10}=h\\\\4,8=h$

A altura é igual a 4,8 cm ou 48 mm