Question

16 Dada a função f: R ➡️ R definida por f(x) = x² -5x +6,calcule os valores reais de x para que se tenha:

a) f(x)= 0
b)f(x)= 12
c)f(x)= -6​

Answer 1

a)f(x)= x² - 5x +6

x² -5x +6= 0

∆= (-5)² - 4.1.6

∆= 25 - 24

∆= 1

x = - (-5) ±√1/2.1

x= 5 ±1/2

x1= 5+1/2= 6/2= 3

x2= 5-1/2= 4/2= 2

S = { 2, 3}

b) x² - 5x +6 = 12

x² -5x +6 - 12= 0

x² -5x - 6= 0

∆= (-5)² - 4.1.(-6)

∆= 25 +24

∆= 49

x = - (-5) ±√49/2.1

x = 5 ±7/2

x1= 5+7/2= 12/2= 6

x2= 5-7/2= -2/2= -1

S = {- 1 , 6}

c) x² -5x +6= -6

x² -5x +6 +6= 0

x² -5x +12=0

∆= (-5)² - 4.1.12

∆= 25 - 48

∆= -23

Como não existe raiz quadrada de número negativo

S = { }