Question

16) calcule as somas e o produtos das reizes reais das seguintes equações do segundo grau. b)-x2+6x-5=0

Answer 1

Resposta:

Soma: 6

Produto: 5

Explicação passo-a-passo:

Temos:

a: -1  b: 6   c: -5

Primeiramente vamos achar o valor de delta de acordo com os dados acima, incluindo eles na fórmula:

Δ = b²-4.a.c

Δ = 6² -4.(-1).(-5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

Se o Δ for maior que 0 ⇔ a equação admite duas raízes reais e diferentes.

Sendo assim, como o Δ dessa equação é 16, e 16 é maior que zero ⇔ essa equação admite duas raízes reais e diferentes.

Então, o segundo passo é achar o valor dessas duas raízes:

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -(+6) ± √16 / 2.(-1)

x = -6 ± 4/ -2

A partir do resultado de x, agora acharemos os valores para x1 e x2:

Para x1, escolhemos sinal positivo ( + ):

$x1=\frac{-6+4}{-2} =\frac{-2}{-2} =1$

Para x2, escolhemos o sinal negativo ( - ):

$x2=\frac{-6-4}{-2} =\frac{-10}{-2} =5$

Sendo assim, x1 e x2 são as raízes da equação.

Agora vamos calcular a soma e o produto resultante das raízes reais.

Soma = 1 + 5 = 6

Produto = 1 x 5 = 5

Att, bons estudos!