Question

16) A soma da idade do pai e do filho é 54 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. A diferença entre a idade do pai e do filho é de:

Answer 1

x = pai
y = filho

1. x + y = 54

2.
x ---------- y
7 --------- 2
↓
2x = 7y
2x - 7y = 0

Fazendo o sistema, temos:

x + y = 54 .(7)
2x - 7y = 0

↓

7x + 7y = 378
+
2x - 7y = 0
--------------------
9x + 0y= 378
x = 378/9
x = 42

x + y = 54
42 + y = 54
y = 54 - 12
y = 12

Pai tem 42 anos e filho tem 12 anos.

Diferença = Pai - Filho
Diferença = 42 - 12
Diferença = 30 anos

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

Não sabemos a idade do pai nem a o filho, então vamos supor que:

Idade do pai: x

Idade do filho: y

Foi dito que a soma da idade do pai e do filho é: x + y = 54 (1).

Foi dito também que a idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2, ou seja, temos um proporção que é a igualdade entre duas razões, dada por:

$\frac{x}{y} =\frac{7}{2}$

Multiplicando em x, temos que:

$\frac{x}{y} =\frac{7}{2}\\\\2x = 7y\\x=\frac{7y}{2}$

Substituindo o valor de x, na equação (1), temos:

$x + y = 54\\\\\frac{7y}{2} + y = 54\\\\\frac{9y}{2}=54\\\\y=\frac{54.2}{9}=12$

Se y = 12, então:

$x=\frac{7y}{2} =\frac{7.12}{2}=42$

A diferença entre a idade do pai e do filho é de: x - y = 42 - 12 = 30

Bons estudos!!!