Question

15pontos!!!!Juros!!A que taxa anual de juros compostos um capital de R$1.000,00 resulta num montante de 1.690,00 após dois anos?

Obs:a resposta é 30%,mas preciso das contas

Answer 1

Resposta: 30%

$M=C*(1+i)^{t}\\1690=1000*(1+i)^{2}\\1690=1000*(1+i)*(1+i)\\1690=1000*(i^{2}+2i+1)\\1690=1000i^{2}+2000i+1000\\0=1000i^{2}+2000i+1000-1690\\1000i^{2}+2000i-690=0\\100i^{2}+200i-69=0$

Δ = 67600

$i_{1}=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}\\i_{1}=\frac{-200+\sqrt{67600}}{2*100}\\i_{1}=\frac{-200+260}{200}\\i_{1}=\frac{60}{200}\\i_{1}=\frac{6}{20}=\boxed{\frac{3}{10}}ou=\boxed{\frac{30}{100}}$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

       30%       (taxa anual)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Juros compostos

.

.   Montante (M):  R$1.690,00

.   Capital (C):  R$1.000,00

.   Taxa (i) : ?  (anual)

.   Tempo (t) : 2 anos

.

.    M  =  C . (1 + i)^t

.    1.690  =  1.000 . (1 + i)²

.     (1 + i)²  =  1.690 / 1.000

.     (1 + i)²  =  1,69

.     (1 + i)²  =   (1,3)²

.      1  +  i  =  1,3

.       i  =  1,3  -  1

.       i  =  0,3  =  3/10  =  30/100  =  30%

.

(Espero ter colaborado)

.