Question

15No plano cartesiano, considere o triângulo de vértices 4(1,4;, 5(4,5; e C(6,2).A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o eixo x no ponto de abscissaA 2B 2,2 C 2,4 D 2,6 E 2,8

Answer 1

Primeiramente, podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa por AC, utilizando esses pontos. Dessa forma, temos:

m = (4 - 2) / (1 - 6) = - 2/5

Dessa forma, podemos determinar a equação da outra reta, que é perpendicular a essa, uma vez que a multiplicação dos coeficientes angulares de duas retas perpendiculares deve ser igual a -1. Logo, o coeficiente angular da reta suporte da altura relativa do lado AC é 5/2. Com isso, temos a seguinte equação:

y = 5/2 x + b

Substituindo o ponto B, temos:

5 = 5/2 × 4 + b

b = - 5

Assim, a equação da reta é: y = 5/2 x - 5. Para determinar o ponto onde a reta intercepta o eixo das abscissas, substituímos y = 0.

0 = 5/2 x - 5

x = 2

Portanto, a alternativa correta é: A.