Question

15)(VTX) Ana Lúcia mora no condomínio Flor de Outono, o número de sua casa é formado pelo numerador e denominador da fração geratriz do número 1,020202..., descubra o número da casa de Ana Lúcia.​

Answer 1

O número de casa de Ana Lúcia é 10199, nesse exercício que fala sobre fração geratriz.

Exercício de fração geratriz

Para esse exercício, iremos calcular a fração de dois números inteiros que formam o tal número decimal que é uma dízima periódica. Nesse caso, para calcularmos a fração, preciso fazer o seguinte sistema:

Igualando a dízima periódica igual a x, temos:

• x = 1,02020202...

• 100x = 102,02020202... (Aqui multiplicamos a linha acima por 100)

• 99x = 101 (aqui subtraímos a da segunda linha a primeira)

• x = 101/99 - fração geratriz que é a resposta do exercício.

Portanto o número da casa de Ana Lúcia é 10199.

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