15. Uma bola, partindo do repouso, escorrega livremente ao
longo de uma rampa inclinada plana, mantendo acele-
ração escalar constante. Após percorrer uma distância D,
sua velocidade escalar atinge o valor u. Portanto, a partir
desse ponto, para que sua velocidade escalar triplique, a
bola deverá percorrer uma distância igual a:
a) D
b) 2D
c) 3D d) 8D
e) 9D
Soluções para a tarefa
Resposta:
Opção d) =>8D
Explicação:
Este é um problema de MUV em que não há dados sobre o tempo(t).Sendo assim,é o caso de usarmos a equação de Torricellli.
V²=V0²+2a×deltaS
(na questão,D = deltaS)
A questão é algébrica e tem 2 etapas para a solução.Cada etapa requer uma conta a resolver.
Etapa 1=> a bola parte do repouso(v=0) até atingir valor V.
Etapa 2=>a velocidade V da bola irá triplicar(×3).
Um macete(não sei se é a forma mais correta) para calcular problemas algébricos é substituir todas as letras por 1 ou pelo número de proporção(triplo=3,dobro=2,metade=1/2...),só não podemos substituir a incógnita a descobrir.No nosso caso,a grandeza D.
Assim,temos:V=1 a=1
Cálculos:
Etapa 1=>1²=0+2×1×D
(substituí V inicial por 0 pq o corpo partiu do repouso)
=>1=2D =>D=1/2
Esse é o "D1"(D da etapa 1)
Etapa 2=>3²=1²+2×1×D
(nessa conta,3 representa V que TRIPLICOU,e troquei Vinicial por 1,pois no início da etapa 2 bola já está em movimento,e pelo macete que disse antes,trocamos letras pelo número 1).
=>9=1+2D =>8=2D =>D=4
Esse é o "D2"(D da etapa 2)
O problema pede o valor da D(distância)da etapa 2,se a gente ler com atenção.
E a D(distância) da etapa 1 é a referência para o valor final,ou seja,mostra "quantas vezes D1 vale a D2".Vamos fazer uma relação entre D1 e D2.Em que colocarei "X"para representar a proporcionalidade entre elas.
Assim=>D2=xD1
(substuindo os Ds pelos valores encontrados antes):
4=1/2x => x=8
Logo:
D2=8D1,ou simplesmente Distância=8D
Desculpem a explicação confusa,espero que consigam entender,busquei antes a resposta aqui e não encontrei,então fui tentando até descobrir a solução.
Bons estudos a todos!