Question

15. Um triângulo tem seus ângulos internos de medidas 3x e 4x, o terceiro ângulo tem ângulo externo 105°. O valor de x é:
a) 15° b) 20° c) 25° d) 30°

Answer 1

Resposta:

15°

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos entender a questão.

Ela pede para determinar o valor  de x e esses valores estão nos ângulos internos.

Sendo assim temos o seguinte:

um dos angulos mede 3x, o outro mede 4x e o outro só temos a medida do angulo externo. Vamos primeiro saber a medida do terceiro angulo que não temos ideia, ate aqui, de qual é a sua medida onde só sabemos a medida do ângulo externo.

Para saber a medida desse terceiro angulo interno vamos nos atentar ao seguinte:

Em qualquer triângulo, a soma do angulo externo com o interno sempre e será, 180°.

Se a medida do ângulo externo é 105 basta subtrair o valor de 180° que é 75. Esse é a medida do angulo que faltava.

Agora vamos determinar o x.

Sabe-se que se pegarmos 3x somar com 4x e somar com 75 vai da igual a 180° e porque isso? Simplesmente é que a soma de todos os angulos INTERNOS de qualquer triângulo é sempre e será 180°. Então vale a seguinte equação.

3x + 4x + 75 = 180

7x = 180 - 75

7x = 105

x = 105/7

x = 15°

Answer 2

Resposta:

reposta: letra A

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre 180°.

Se o

1º ângulo interno vale 3x

2º ângulo interno vale 4x

3º ângulo externo vale 105°

Se a soma do ângulo externo como o 3º ângulo interno é 180°, então:

3º ângulo interno é 180 - 105° = 75°

Portanto:

$3x + 4x + 75 = 180$

       $3x + 4x = 180 - 75$

                $7x = 105$

                 $x = \frac{105}{7}$

                 $x = 15$

Portanto o valor de x = 15°