Question

15 Um grupo de 500 estudantes participa de uma pesquisa. Sabe-se que desses estudantes, 200 estudam Física, 240 estudam Matemática, 80 estudam Matemática e Física. Se um desses estudantes for sorteado, a probabilidade de que ele não estude Matemática e nem Física é:

Answer 1

Note que temos quatro grandes grupos de estudantes: aqueles que estudam apenas matemática, aqueles que estudam apenas física, aqueles que estudam as duas matérias e aqueles que não estudam nenhuma. A soma total desses valores é igual aos 500 estudantes.

Veja que o exercício nos indica a quantidade de estudantes que cursam matemática ou física, mas não exatamente os que cursam apenas um dos cursos. Por isso, devemos descontar desses valores os que estudam as duas matérias.

$M = 240-80=160\\ \\ F=200-80=120$

Desse modo, temos 160 estudantes que estudam apenas matemática, 120 que estudam apenas física, 80 que estudam as duas disciplinas e, o restante (140 estudantes) não estudam nenhuma das matérias.

Por fim, a probabilidade que um estudante qualquer não estude nenhuma das matérias será:

$P=\frac{140}{500} =0,28=28\%$

Portanto, existem 28% de chances de um estudante escolhido ao acaso nesse grupo não estude nenhuma das matérias.

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Natalia}}$

Matemática = 200 - 80 = 120

Física = 240 - 80 = 160

Logo o total de estudantes que estudam , matemática , física e matemática e física juntos é => 120+160+80 = 360

O total de estudantes é 500 , subtraindo o valor do estudantes de matemática e física temos :

500-360= 140

Portanto 160 alunos não estudam nenhuma das duas matérias ...

Se um desses estudantes for sorteado, a probabilidade de que ele não estude Matemática e nem Física é:

Fórmula da Probabilidade = >

$P=\dfrac{n\º\ de\ casos\ favor\´aveis}{n\º\ de\ casos\ possiveis}$

$P=\dfrac{140}{500}\\ \\ \\ P=0,28$

Para transformar em porcentagem , multiplicamos por 100 .

$0,28*100\\ \\ =\boxed{{28\%}}$

Espero ter ajudado!