Question

15. (UFRS) Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120° com a margem do rio. Sendo a largura do rio 60m, a distância, em metros, percorrida pelo barco foi de: a) 40 2 b) 40 3 c) 45 3 d) 50 3 e)

Answer 1

Resposta:

resposta letra b 40 3

Explicação passo-a-passo:

veja na imagem que aneixei que ângulo x é suplementar de 120°, pois a soma desses ângulo deve ser igual a 180°( Os 2 juntos formam um ângulo raso )

120° + x = 180°

x=180° - 120°

x=60°

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temos o cateto oposto ao ângulo de 60° e queremos achar a hipotenusa. A relação trigonométrica que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa é o seno:

sen x= cateto oposto/hipotenusa

sen 60° = 60/d

o seno de 60° precisa ser sabido (assim como as relações trigonométricas de 30° , 45°,60°,e mais tarde, as de 90°,180°,270° e 360° )

sen 60° = √3/2

sen 60° = 60/d

√3/2= 60/d

d*√3/2=60

d=60*2/√3

d=120/√3

d=120√3/3

d=40√3 m