Question

15. (UEFS-BA) O valor de sen (1 120°) - cos (610°) é:
a) cos (10°)
b) sen (10°)
c) sen (-10°)
d) cos (20°)
e) sen (20°)​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

sen1120°

1120°/360° => quociente 3 e resto 40. O arco dá 3 voltas e para em 40°.

sen1120°=sen40°

sen(a+90°)=senacos90°+sen90°cosa=cosa

a+90°=40° => a = -50°

sen(-50°+90°)=sen40°=cos(-50°)=cos50°

cos610°

610°/360° => quociente 1 e resto 250. O arco dá 1 volta e para em 250°

cos610°=cos250°= -cos70°

sen1120°-cos610° = cos50°-(-cos70°)=cos50°+cos70°

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos50°+cos70°=2cos[(70°+50°)/2]cos[(70°-50°)/2]=

2cos60°cos10°=2.1/2.cos10°=cos10°