Question

15) Se Ana antecipasse o pagamento de uma dívida de R$
3.200,00 teria um desconto simples proporcional (prórata)
de 4% ao mês. Ana então pagou a dívida 75 dias
antes do vencimento. Nessas condições, o valor que
Ana pagou pela dívida foi:
a) R$ 2.760,00 c) R$ 3.008,00
b) R$ 2.800,00 d) R$ 2.880,00

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

C = 3 200

i = 45 a m   4/100  = 0,04

t = 75 d =  75/30 = 2,5 m

Nota taxa e tempo devem estar na mesma unidade  de tempo no  caso  mes

j = cit

j = ( 3 200 * 0,04 * 2,5

j ou desconto =  320 ***

3 200  - 320 = 2 880 **** resposta d

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Kimmy, que a resolução parece fácil, se o desconto for da forma comercial simples, pois se ele fosse da forma racional simples o resultado que iríamos encontrar seria diferente de quaisquer das opções dadas como resposta. No entanto, se o desconto for da forma comercial simples, então há uma resposta dentre as várias opções dadas.

i) Então, considerando que o regime do desconto é o da forma comercial simples, vamos aplicar a fórmula, que seria esta:

VA = VN*(1 - i*n) .

Na fórmula acima, "VA" é o valor atual (ou seja, é o valor da dívida menos o desconto efetuado e é o que vamos encontrar); "VN" é o valor nominal do título (R$ 3.200,00); "i" é a taxa de juros simples ao mês (no caso vai ser "0,04", pois 4% = 4/100 = 0,04); e, finalmente "n" será o tempo (no caso vai ser igual a "2,5", pois 75 dias, quando expressos em mês, dá igual a "2,5", pois significa: 75/30 = 2,5).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

VA = 3.200*(1-0,04*2,5) ---- note que "0,04*2,5 = 0,10". Assim:

VA = 3.200*(1-0,10) ------ note que "1-0,10 = 0,90". Assim, ficaremos com:

VA = 3.200*0,90 ---- finalmente, note que este produto dá "2.880". Logo:

VA = 2.880,00 <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, se Ana antecipar o pagamento da sua dívida em 75 dias, no regime de desconto simples comercial, ela pagará R$ 2.880,00. Observação: se o desconto fosse da forma racional simples, então ela teria que pagar R$ 2.909,00 (aproximadamente) e a fórmula a ser aplicada seria esta: VA = VN / (1 + i*n).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.