Question

15) Quantos números de três algarismos podemos escrever com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, sem repetição?


pfv é até as 11h
quem responder pega 100 pontos

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo a passo:

A5,3 =  5!    =    5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120  = 60

           (5-3)!                 2!                 2

Answer 2

É possível formar 60 números de 3 algarismos sem repetição

Para resolver este problema de análise combinatória, utilizaremos o arranjo simples que será formado de n elementos tomados de p a p.

$\large\text{ \sf A_{n{,}p} = \frac{n!}{(n-p)!} }$

◕ Hora do cálculo

Temos 5 elementos, agrupados de três em três

$\begin{array}{l}\raisebox{10pt}{ \sf A_{5{,}3}=\dfrac{5!}{(5-3)!} }\\\raisebox{10pt}{ \sf A_{5{,}3}=\dfrac{5!}{2!} }\\\sf A_{5{,}3}=\dfrac{5\times4\times3\times\diagup\!\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!\!2!}\\\large\boxed{\bf A_{5{,}2}=60~maneiras}\end{array}$

Determinamos que podem ser formados 60 números

➯ Aprenda mais sobre análise combinatória

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$