Question

15 PONTOS! por favor se não souber não responda.
preciso urgente!!

Alternativas:
a) x - 4
b) x - 2
c) x - 3

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do volume dessa pirâmide é dada por $V=\frac{S_b*h}{3}$, onde $h$ é a altura e $S_b$ é a área da base. Sendo a área da base igual ao quadrado da medida da aresta da base $a_b$, temos que:

$\frac{a_b^2*h}{3}=V$

$\frac{a_b^2*(3x-3)}{3}=x^3-5x^2+8x-4$

$\frac{a_b^2*3(x-1)}{3}=x^3-5x^2+8x-4$

$a_b^2*(x-1)=x^3-5x^2+8x-4$

$a_b^2=\frac{x^3-5x^2+8x-4}{x-1}$

Utilizando o método de Briot-Ruffini para realizar a divisão polinomial acima, ficamos com:

$\begin{matrix}1&|&1&-5&8&|&-4\\-&-&-&-&-&-&-\\&|&1&-4&4&|&0\end{matrix}$

Concluindo assim que $\frac{x^3-5x^2+8x-4}{x-1}=x^2-4x+4$. Substituindo:

$a_b^2=x^2-4x+4$

$a_b^2=(x-2)^2$

$a_b=x-2$