Question

15 pontos pff ensino medio

Na divisão de P(x) = 3x^{3}+2x^{2}+x+5 por D(x) = x-1, o valor do resto é igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema do resto, o resto da divisão de P(x) por D(x) = x - a, é P(a)

P(x) = 3x³ + 2x² + x + 5

P(1) = 3.1³ + 2.1² + 1 + 5

P(1) = 3.1 + 2.1 + 1 + 5

P(1) = 3 + 2 + 1 + 5

P(1) = 5 + 6

P(1) = 11

O resto é 11

Answer 2

Por congruência:

x - 1 ≡ 0(mod x - 1)

x ≡ 1(mod x - 1)

2x² ≡ 2(mod x - 1)

3x³ ≡ 3(mod x - 1)

3x³ + 2x² + x + 5 ≡ 3 + 2 + 1 + 5(mod x - 1)

3x³ + 2x² + x + 5 ≡ 11(mod x - 1)

Resposta: 11