Question

(15 Pontos) Derivada de 3x + √x

Answer 1

$\frac{d}{dx}[3x + \sqrt{x}] = \frac{d}{dx}[3x] + \frac{d}{dx}[\sqrt{x}]$

Nas duas usaremos a regra do expoente para derivarmos

$\frac{d}{dx}[ x^{n}] = n.x^{n - 1}$

aplicando nas duas

$\sqrt{x} = x^{ \frac{1}{2} }$

$\frac{d}{dx}[3x] + \frac{d}{dx}[\sqrt{x}] = 1.3x^{1 - 1} + \frac{1}{2}(x)^{ \frac{1}{2} - 1} = 3x^{0} + \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} = 3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}$

Answer 2

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$\sf \dfrac{d}{dx}[3x+\sqrt{x}]=\dfrac{d}{dx}[3x]+\dfrac{d}{dx}[\sqrt{x}]\\\sf\dfrac{d}{dx}[3x+\sqrt{x}]=3+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\checkmark$