Matemática, perguntado por gf4941580, 3 meses atrás

15. Os triângulos representados a seguir são semelhantes. DETERMINE a razão de semelhança entre eles e a medida dos lados indicados por letras. C Α) Α C 8 D F 4 d 6 12 B E B) А D 12 F 4 5 f e B C 3 E​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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a) A razão de semelhança é 4/6. Os valores de c e d são, respectivamente, 8 e 16/3.

b) A razão de semelhança é 1/4. Os valores de e e f são, respectivamente, 20 e 16.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

  • AA (ângulo, ângulo);
  • LLL (lado, lado, lado);
  • LAL (lado, ângulo, lado).

Se dois triângulos são semelhantes, as medidas dos seus respectivos lados são proporcionais entre si.

a) Os lados proporcionais são AB e DF, BC e DE, AC e EF, logo, teremos:

AB/DF = BC/DE

d/8 = 4/6

6d = 32

d = 16/3

A razão de semelhança é 4/6. Logo, o valor de c será:

c/12 = 4/6

6c = 48

c = 8

b) Os lados proporcionais são AB e DE, BC e DF, AC e EF, logo, teremos:

AB/DE = BC/DF

4/f = 3/12

3f = 48

f = 16

A razão de semelhança é 1/4. Logo, o valor de e será:

5/e = 1/4

e = 20

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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