Question

15. Determine, se existirem, os zeros da função e as coordenadas do vértice da parábola que representa o gráfico das funções quadráticas definidas a seguir. a) y = x² - 6x + 5 b) y = 3x² - 4x c) y = -x² + x-3 d) y=x²-9 e) y = -6x² f) y = 4x²-x 3 x + 3/5​

Answer 1

Determinando os zeros das equações e seus vértices, temos:

• a) S = {5, 1}, P (3, - 4)
• b) S = {0, 4/3), P (2/3, - 4/3)
• c) S = {Não existe}, P (- 1/2, 3).
• d) S = {3, - 3), P (0, 18)
• e) S = {Não existe}

Equação do segundo grau

As equações do segundo grau são equações matemáticas que possuem uma variável no qual ela está sendo elevada ao quadrado. Essas equação representam uma função quadrática, e podemos encontrar suas raizes utilizando a fórmula de Bhaskara.

Para que uma equação do segundo grau possa ter raizes reais, então o Delta dela não pode ser negativo.

Calculando as equações, temos:

a) y = x² - 6x + 5

Δ = (- 6)² - 4*1*5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = 6 ± √16/2

x = 6 ± 4/2

x' = 6 + 4/2 = 10/2 = 5

x'' = 6 - 4/2 = 2/2 = 1

Xv = - b/2a

Xv = 6/2

Xv = 3

Yv = - 16/4*1

Yv = - 4

b) y = 3x² - 4x

x(3x - 4) = 0

3x = 4

x = 4/3

Xv = 4/2*3

Xv = 4/6 = 2/3

Yv = - 16/4*3

Yv = - 16/12 = - 4/3

c) y = - x² + x - 3

Δ = 1 - 4*(- 1)*(- 3)

Δ = 1 - 12

Δ = - 12

Xv = - 1/2

Yv = 12/4

Yv = 3

d) y = x²- 9

x² = 9

x = √9

x = ± 3

Xv = 0/2

Xv = 0

Yv = - (- 4*1*9)/2*1

Yv = 36/6

Yv = 18

e) y = - 6x²

- 6x² = 0

Xv = 0

Yv = 0

f) y = 4x²- x 3 x + 3/5​

Não da para entender.

Aprenda mais sobre equação do segundo grau aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ1