Question

15) Dados os complexos Z1 = a + 2i e Z2 = 3-bi
determine a e b para que 2Z1 - Z2 seja um
imaginário puro:
a) a = 3/2 e b=4
b) a = 3 e b= 3
c) a = 3/2 eb 3-4
d) a = 3/2 e b= - 4
e) a = 3/2 e b4​

Answer 1

Z1 = a + 2i

Z2 = 3 - bi

2Z1 - Z2

2(a+2i) - 3-bi

2a + 4i - 3-bi

• Imaginário puro ---> a (parte real) = 0 e b (parte imaginaria) # 0

Usando a igualdade de imaginários

Que diz:

Z1 = a + bi

Z2 = c + di

a = c

bi = di

Utilizando esse princípio, vamos igualar a parte real com a parte real e a imaginaria com a imaginária

2a - 3 = 0

2a = 3

a = 3/2

Agora as partes imaginarias

4i - bi # 0

corta i com o

4 - b # 0

b # 4

alternativa a)

Creio que seja isso