Question

15) Considere a função f(x) = x^2 - 5x + 4. As raízes dessa equação são:
a) 1 e 4
b) 4 e 0
c) 1 e 0
d) - 4 e 4
e) 1 e -1​

Answer 1

As raízes são os valores de x, tal que f(x)=0.

Assim, temos

$x^{2} -5x+4=0$

Pela Fórmula de Bhaskara, vem

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2-4ac} } }{2a} =\frac{5\pm\sqrt{(-5)^{2} -4.1.4} }{2.1} =\frac{5\pm\sqrt{9} }{2}=\frac{5\pm3}{2}$

Então

$x'=\frac{5+3}{2}= 4$ e $x''=\frac{5-3}{2}=1$

Logo, as raízes são 1 e 4.