Question

15. Calcule a área da região triangular determinada por um triângulo no qual as projeções dos catetos
sobre a hipotenusa medem 9 cm e 4 cm.
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Answer 1

ycosb=4  

a+b=90  

a=90-b  

cosa=senb  

xsenb=9  

16/y2+81/x2=1  

onde x2 representa x ao quadrado e y2 y ao quadrado  

16x2+81y2=x2y2  

16x2/(x2-81)=y2  

x2+y2=13.13  

x2+ 16x2/(x2-81)=169  

x4-81x2+16x2=169x2-169.81  

x4-234x2+13689=0  

resolvendo a eq. biquadrada  

delta = 0  

x2= 234+/-0/2= 117  

x=10,81  

y=7,22  

area= 0.5.10,81.7,22=39  

área=39cm quadrados