Question

15. Ao observar o gráfico de uma função quadrá-
tica com duas raízes distintas, Ângela conseguiu
identificar que a coordenada da abscissa de uma
de suas raízes era 2 e a abscissa do vértice dessa
parábola era 5. O restante das informações estava
com falha de impressão. Sabendo que a concavi-
dade da parábola era para cima, calcule o intervalo
em que essa função é negativa.

Answer 1

Analisando a concavidade e os valores das raízes da função de segundo grau descrita, concluímos que, a função assume valores negativos para x pertencente ao intervalo (2, 8).

Função de segundo grau

A função descrita na questão é uma função de segundo grau, portanto, o seu gráfico pode ser representado por uma parábola.

Uma propriedade importante da parábola é que ela simétrica em relação ao eixo, consequentemente, as raízes de uma função de segundo grau são equidistantes da coordenada x do vértice.

Como uma das raízes é igual a 2 e a coordenada x do vértice é igual a 5, podemos escrever que a outra raiz da função é:

5 = (2 + x)/2

10 = 2 + x

x = 8

A questão afirma que a concavidade da parábola é voltada para cima, logo, a função assume valores negativos para valores de x que pertencem ao intervalo (2, 8).

Para mais informações sobre parábola, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48004661

#SPJ1