Question

14Uma indústria colocou em produção um determinado produto X, de tal forma que, até o 10° mês, houve um aumento constante no número de unidades mensais produzidas, quando entào a produção mensal se estabilizou. A soma das produções do 3°e do 5o mês foi de 50 unidades e a produção do 9o mês foi o dobro da produção do 4o mês. É possível concluir queA a produção do 1o mês foi de 5 unidades.B a produção do 7o mês foi de 50 unidades.C no 10° mês a produção foi de 150 unidades.D ao fim de cinco meses de produção a indústria já tinha produzido um total de 100 unidades.E o aumento mensal do número de unidades produzidas até o 10° mês foi de 10 unidades.

Answer 1

Chamando a produção do n-ésimo mês de Pn, temos que:

P3 + P5 = 50

P9 = 2P4

Sabe-se que a produção nos meses de 1 a 10 formam uma progressão aritmética, desta forma, a produção no mês 4 pode ser encontrada pela média aritmética da produção dos meses 3 e 5.

P4 = P3 + P5 /2 = 50/2

P4 = 25

Conclui-se então que a produção P3 = 20 e P5 = 30. Temos então que a razão da PA é 5. Desta forma as produções nos demais meses foram:

Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Prod. 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Prod. Total 10 25 45 70 100 135 175 220 270 325

Resposta: letra D