Question

1458 e quadrado perfeito ?

Answer 1

Vamos decompor o número $1\,458$ em seus fatores primos:

$\begin{array}{r|l} 1\,458&2\\ 729&3\\ 243&3\\ 81&3\\ 27&3\\ 9&3\\ 3&3\\ 1 \end{array}$

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$1\,458=2^{1} \times 3^{6}$


Para que um número natural seja quadrado perfeito, todos os expoentes dos fatores primos do número decomposto devem ser pares.

$\bullet\;\;$ o expoente do fator $2$ é $1$, que é ímpar.


Como encontramos pelo menos um expoente que não é par, então

$1\,458$ não é quadrado perfeito.