Question

14. Uma pesquisa sobre o estudo de línguas estrangeiras
em um colégio revelou que:
• 300 jovens estudam inglês;
100 jovens estudam francês;
• n jovens estudam inglês e francês;
• cada um dos entrevistados estuda ao menos uma língua.
Escolhe-se, ao acaso, um dos estudantes do colégio.

A probabilidade de que a pessoa escolhida estude exclusivamente inglês é igual a
$\frac{5}{7}$
Calcule n.
​

Answer 1

Resposta:

N=50

Explicação passo-a-passo:

Vc faz 300-n dividido por 400-n = 5/7

Agora vc multiplica cruzado

E fica: 2100-7n=2000-5n

N=50

Answer 2

Sobre a pesquisa do estudo de línguas estrangeiras, o valor de n é 50.

União de conjuntos

O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Seja I o conjunto dos que estudam inglês e F o conjunto dos que estudam francês, temos que:

• n(I) = 300
• n(F) = 100
• n(I∩F) = n
• A probabilidade de escolher alguem que estuda apenas inglês é 5/7.

Para encontrar n(A∪B), devemos notar que a quantidade dos que estudam apenas inglês é 300 - n e a quantidade dos que estudam apenas francês é 100 - n, então:

n(A∪B) = 300 - n + 100 - n + n

n(A∪B) = 400 - n

A quantidade dos que estudam apenas inglês é 300 - n, então:

P = 5/7

(300 - n)/(400 - n) = 5/7

7·(300 - n) = 5·(400 - n)

2100 - 7n = 2000 - 5n

2n = 100

n = 50

Leia mais sobre união de dois conjuntos em:

https://brainly.com.br/tarefa/485272

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