Question

14 - Uma equação do segundo grau pode ser escrita da forma a(x - x')(x - x'') = 0, onde x' e x” representam as raízes da equação e a é um número real não nulo. A equação abaixo que tem como raízes os números x' = 1 e x" = -2 e a=½ é:

A) x² - x - 2 = 0
B) x² + x + 2 = 0
C) x² + x - 2 = 0
D) x² - x + 2 = 0​

Answer 1

Resposta:

$x^2 +x -2 = 0$        logo C)

Explicação passo a passo:

$\dfrac{1}{2} * (x - 1) * (x - (-2)) = 0$

$\dfrac{1}{2} * (x - 1) * (x +2) = 0$

$\dfrac{1}{2} * (x * x +x * 2 - 1*x+-1*2) = 0$

$\dfrac{1}{2} * (x^2 +2x - x-2) = 0$

$\dfrac{1}{2} * (x^2 +x -2) = 0$

$\dfrac{x^2}{2} +\dfrac{x}{2} -\dfrac{2}{2} = 0$

$\dfrac{x^2}{2} +\dfrac{x}{2} -1 = 0$

Multiplicar todas as parcelas por 2

$\dfrac{2*x^2}{2} +\dfrac{2*x}{2} -2*1 = 0$  

$x^2 +x -2 = 0$

logo C)

Bons estudos.