Question

14) Um lote de forma retangular tem 160 m de área e
seu perímetro mede 56 m. O comprimento e a largura são
respectivamente iguais a
A) 15m e 13m. B) 18m e 10m. C) 20m e 8m.
D) 25m e 3m.​

Answer 1

$x \times y = 160 \\ x + x + y + y = 56 \\ y = \frac{160}{x} \\ \frac{160}{x} + \frac{160}{x} + x + x = 56 \\ \frac{160 + 160 + {x}^{2} + {x}^{2} }{x} = \frac{56x}{x} \\ 160 + 160 + 2 {x}^{2} = 56x \\ 2 {x}^{2} - 56x + 320 = 0 \\ a = 2 \\ b = - 56 \\ c = 320 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 56) + - \sqrt{ {( - 56)}^{2} - 4 \times 2 \times 320 } }{2 \times 2} \\ x = \frac{56 + - \sqrt{3136 - 2560} }{4} \\ x = \frac{56 + - \sqrt{576} }{4} \\ x = \frac{56 + - 24}{4} \\ x1 = \frac{56 + 24}{2} = \frac{80}{4} = 20 \\ x2 = \frac{56 - 24}{4} = \frac{32}{4} = 8 \\ x \times y = 160 \\ 20 \times y = 160 \\ y = \frac{160}{20} = 8$

C