Question

14. (Projeto con(seguir)). Na figura abaixo o ponto O é o centro da circunferência e o arco ABC mede 260o .

Qual a medida do ângulo α ?​

Answer 1

Resposta:

ângulo α = 100º

Explicação passo a passo:

Dados:

∡ AOC = ∡ α  é um ângulo central ( vértice no centro da circunferência. )

arco ABC = 20º

∡ β é um ângulo inscrito na circunferência

Pedido:

∡ α = ?

Resolução :

Observação 1 → Cálculo da amplitude de um ângulo central

Sua amplitude é igual à amplitude do arco definido ( compreendido ) entre

seus lados .

Neste caso o arco compreendido entre seus lados é o arco AC

arco AC = 360º - arco ABC

arco AC = 360º - 260º

arco AC = 100º

Sabendo a amplitude deste arco, fica-se a saber a amplitude do respetivo

ângulo central

amplitude ângulo α = 100º

Bons estudos.

Answer 2

O ângulo α = 100° ⇒ alternativa c)

Para esse caso precisamos apenas fazer a diferença (subtração) entre os arcos.

→ Uma circunferência inteira mede 360°.

Conforme Figura dada:

⇒ Arco ABC = 260°

⇒ Arco AC ⇒ ângulo α, pois o centro desse ângulo é o centro da circunferência.

A circunferência da figura está dividida em 2 arcos ABC + AC

Logo ABC + AC  = 360º,

⇒ 260 + AC = 360

   AC = 360 - 260

   AC = 100°

Então:

AC = ângulo α = 100°  ⇒ Alternativa c)

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