Question

Dados os pontos A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5)
a) Represente no plano cartesiano os pontos dados e trace o triângulo que estes pontos representam.
b) Calcule o perímetro desse triângulo.​

Answer 1

Resposta:

a) Ver em anexo

b) P =6√2+2√10

Explicação passo-a-passo:

b)

O perímetro (P) é a soma de todos os lados do triângulo:

P=dAB+dBC+dCA

dAB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

dAB=√{[1-(3)]²+[1-(-1)]²}=√[(-2)²+(2)²]=√8 =√4.2=√4.√2=2√2

dBC=√{[5-(1)]²+[5-(1)]²}=√[(4)²+(4)²]=√32 =√2⁴.2=2²√2=4√2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴.2

dCA=√{[3-(5)]²+[-1-(5)]²}=√[(-2)²+(-6)²]=√40 =√2².10=√2².√10=2√10

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1 | 1

40= 2 . 2 . 2 . 5 = 2².2.5=2².10

P=2√2+4√2+2√10=6√2+2√10