Question

14) O número X =
${2}^{4} \times {10}^{3} \times 12$
possui a divisores positivos, dos quais b são pares, c são impares e d são primos. Determine o valor de a - b + C-d.

Quero a resolução dessa questão por favor​

Answer 1

= 2^4 * 10^3 * 12 = 192000

os divisores sao

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 | 16 | 20 | 24 | 25 | 30 | 32 | 40 | 48 | 50 | 60 | 64 | 75 | 80 | 96 | 100 | 120 | 125 | 128 | 150 | 160 | 192 | 200 | 240 | 250 | 256 | 300 | 320 | 375 | 384 | 400 | 480 | 500 | 512 | 600 | 640 | 750 | 768 | 800 | 960 | 1000 | 1200 | 1280 | 1500 | 1536 | 1600 | 1920 | 2000 | 2400 | 2560 | 3000 | 3200 | 3840 | 4000 | 4800 | 6000 | 6400 | 7680 | 8000 | 9600 | 12000 | 12800 | 16000 | 19200 | 24000 | 32000 | 38400 | 48000 | 64000 | 96000 | 192000

A = 80 divisores

2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | 20 | 24 | 30 | 32 | 40 | 48 | 50 | 60 | 64| 80 | 96 | 100 | 120 | 128 | 150 | 160 | 192 | 200 | 240 | 250 | 256 | 300 | 320 | 384 | 400 | 480 | 500 | 512 | 600 | 640 | 750 | 768 | 800 | 960 | 1000 | 1200 | 1280 | 1500 | 1536 | 1600 | 1920 | 2000 | 2400 | 2560 | 3000 | 3200 | 3840 | 4000 | 4800 | 6000 | 6400 | 7680 | 8000 | 9600 | 12000 | 12800 | 16000 | 19200 | 24000 | 32000 | 38400 | 48000 | 64000 | 96000 | 192000

B = 72 pares

1 | 3 | 5 | 15 | 16 | 25 | 75 | 125 | 375

C = 8 impares

2 | 3 | 5

D = 3 primos

A - B + C - D = 80 - 72 + 8 - 3 = 88 - 75 = 13