Question

14) (M090578H6) Para pintar as cinco janelas de uma galeria de arte, um pintor dispõe de tintas de sete cores
diferentes. O proprietário solicitou que cada uma das janelas fosse pintada com uma única cor de tinta,
que as quatro primeiras janelas ficassem com cores diferentes e que a última janela fosse pintada com a
mesma cor da primeira,
Quantas combinações diferentes será possível fazer ao pintar essas janelas dispondo dessas sete cores
de tinta?
URGENTEE!​

Answer 1

Resposta:

840  

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado

Answer 2

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a permutação.

O que é a permutação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos ordenar os n elementos de um conjunto, utilizamos a permutação. Com isso, temos que a permutação possui fórmula P = n!, onde n é o número de elementos do conjunto.

Com isso, para encontrarmos de quantas maneiras o pintor pode pintar as 5 janelas, devemos observar que as janelas possuem o seguinte padrão de cores:

• Janela 1: 7 cores possíveis;
• Janela 2: 6 cores possíveis;
• Janela 3: 5 cores possíveis;
• Janela 4: 4 cores possíveis;
• Janela 5: 1 cor possível, pois deve ser igual à primeira cor;

Com isso, o número de formas que o pintor poderá pintar as janelas será de 7 x 6 x 5 x 4 x 1 = 840 formas distintas.

Para aprender mais sobre permutação, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20622320