Question

questão sobre matrizes

Answer 1

Multiplicação das Matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-3&-2&-1\\-1&3&-2\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\2&0&-1\\6&5&2\end{array}\right]$

Primeira Linha de A com a Primeira Coluna de B: 22

$1*0 + 2*2 + 3*6 =22$

Primeira Linha de A com a Segunda Coluna de B: 15

$1*0 + 2*0 + 3*5 =15$

Primeira Linha de A com a Terceira Coluna de B: 5

$1*1 + 2*(-1) + 3*2 = 5$

Segunda Linha de A com a Primeira Coluna de B: -10

$(-3*0) + (-2*2) + (-1*6) = -10$

Segunda Linha de A com a Segunda Coluna de B: -5

$-3*0 + -2*0 + -1*5 = -5$

Segunda Linha de A com a Terceira Coluna de B: -3

$(-3*1) + (-2*(-1)) + (-1*2) = -3$

Terceira Linha de A com a Primeira Coluna de B: -6

$-1*0 + 3*2 + (-2*6) = -6$

Terceira Linha de A com a Segunda Coluna de B: -10

$-1*0 + 3*0 + (-2*5) = -10$

Terceira Linha de A com a Terceira Coluna de B: -8

$-1*1 + 3*(-1) + (-2*2) = -8$

Então agora temos a Matriz C:

$\left[\begin{array}{ccc}22&15&5\\-10&-5&-3\\-6&-10&-8\end{array}\right]$

Achar o $Cofator_{13}$ da Matriz C:

O elemento na posição 1(linha) e 3(coluna) da Matriz C é o 5, vamos achar agora seu cofator, mas antes precisamos retirar seu Determinante:

$D_{13}  = \left[\begin{array}{ccc}-10&-5\\-6&-10\end{array}\right] \\D_{13} = [(-10)*(-10)] - [(-6)*(-5)]\\D_{13} = 100 - 30\\D_{13} = 70$

Agora aplicamos a seguinte fórmula:

$c_{13} = (-1)^{i+j}*D_{13}\\c_{13} = (-1)^{1+3}*70\\c_{13} = (-1)^{4}*70\\c_{13} = 1*70\\c_{13} = 70$

Resposta: 70