14 jogos com 3 resultados possíveis cada (Vitória, empate e derrota). Quantas possibilidades de jogos diferentes existem?
Soluções para a tarefa
Resposta:
72 possibilidades?
Explicação passo-a-passo:
pois se cada uma tem 3 possibilidades,fica 14 vezes 3?
Existem 4.782.969 possibilidades de jogos diferentes.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nesse caso, veja que existem três possibilidades de resultados para cada disputa. Desta maneira, caso quiséssemos calcular a quantidade de combinações para 2 partidas, devíamos multiplicar os possíveis resultados entre si, ou seja, 3 x 3 = 9.
Contudo, nesse caso, temos 14 jogos, então deve repetir o fator 3 catorze vezes, formando uma potência. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação, devido a potência formada.
Portanto, o número de possibilidades de jogos diferentes existentes é: