Question

14 Durante a campanha de vacinação antirrábica
em um posto de saúde, dos 52 cães que
foram vacinados, 18 estavam
vacinados
contra leishmaniose, 17 estavam vacinados
com a polivalente e 10 não haviam recebido
nenhuma vc dessas duas vacinas.
A. Quantos cães já haviam recebido as duas
vacinas?
B. Quantos cães haviam recebido apenas a
vacina contra leishmaniose?
C. Quantos cães haviam recebido apenas a
vacina polivalente?

Answer 1

Com base na campanha de vacinação descrita onde 42 cães foram vacinados (provavelmente o 52 foi um erro de digitação), 3 cães haviam recebido às duas vacinas, 15 haviam recebido apenas leishmaniose e 14 haviam recebido polivalente.

Para chegar a essa resposta, deve-se entender como funciona a união de conjuntos.

União de conjuntos

• A união de conjuntos é dada por:

        n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

• A fórmula significa que a união dos conjuntos A e B é igual ao valor de A mais o valor de B menos a intersecção entre A e B.

Com base nessas informações podemos resolver a questão:

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

42 - 10 = 18 + 17 - n(A ∩ B)

n(A ∩ B) = 3

Logo, 3 cães haviam recebido às duas vacinas.

OBS: Se usassemos 52, n(A ∩ B) daria negativo, sendo assim, provavelmente foi erro de digitação.

Fazendo 18 - n(A ∩ B) teremos o número de cães que haviam recebido apenas a vacina contra leishmaniose e fazendo 17 - n(A ∩ B) teremos o número de cães que haviam recebido apenas a vacina polivalente. Assim:

18 - n(A ∩ B) = 15 cães

18 - n(A ∩ B) = 14 cães

Aprenda mais sobre união de conjuntos aqui:

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