Question

14 - Determine as frações irredutíveis correspondentes a cada uma das dizimas.
a) 5,444...
b) 1,102102...
c) 0,181818...
d) 10,3828282...
e) 0,045
f) 2,0502

Answer 1

14 - Determine as frações irredutíveis correspondentes a cada uma das dizimas.


a)
 5,444...  ( REPETE  ( 1 TIPO de número 4)então (10)

             x       =       5,444...(10) multiplica
         10x      =      54,444...


10x = 54,444...
    x      5,444... SUBTRAI
-----------------------------------
  9x =  49,000...

9x = 49
x = 49/9

assim
5,444... = 49/9
   
b) 1,102102...   (REPETE  3 TIPOS de números 102)então (1000)

          x      =        1,102102....(1000) multiplica
 1000x       =  1102,102102...

1000x = 1102,102102...
        x =      1,102102...SUBTRAI
---------------------------------------------
 999x = 1101,00000...

999x =  1101
x = 1101/999

assim

1,102102... = 1101/999
  
c) 0,181818...  ( REPETE 2 tipos de NÚMEROS(18)) (100)
  
             x      =    0,181818...(100) multiplica
       100x      =  18,181818...


100x   = 18,181818...
      x    =  0,181818...SUBTRAI
-------------------------------------------
   99x   = 18,00000...

99x = 18
x = 99/18

assim

0,181818... = 18/99

OU PODEMOS
0,181818... = 18/99  ( divide AMBOS por 3)
0,181818... = 6/33

 
d) 10,3828282...  atenção ( TEM 1 número(3)  (10)
                             REPETE 2 tipos de numeros(82) 100

         x            =         10,3828282...(10)multiplica
     10x            =        103,828282  (100)multiplica
1000x            =     10382,828282...

1000x   = 10382,828282...
    10x   =     103,828282...SUBTRAI
--------------------------------------------------
 990x    = 10279,000000...


990x = 10279
x = 10279/990

assim
10,3828282... = 10279/990
 
e) 0,045   atençao (3 casas DEPOIS da vírgula (1000)

0,045 = 45/1000  ( divide AMBOS por 5)
0,045 = 9/200

               
f) 2,0502  atenção ( 4 casas depis da vírgula) (10.000)

2,0502 = 20502/10.000   ( divide AMBOS por 2)
20502/10.000 = 10.251/5000