Question

14. Calcule o valor de x na circunferência a seguir.​

Answer 1

Com os cálculos finalizado podemos afirmar que o valor x é de $\large \displaystyle \mathsf{ x = 20^\circ }$.

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo desse plano.

Angulo central de uma circunferência é o ângulo que tem o vértice

no centro da circunferência. Podemos dizer que a amplitude do ângulo central é igual à amplitude do arco. ( Vide a figura em anexo ).

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ m( A \hat{O} B) = m ( \overset{\frown}{AB}) = \alpha } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf x = \:? \\ \sf \overset{\frown}{AB} = 2x +5^\circ \\\sf \alpha = 45^\circ \end{cases}$

Determinar o valor de x, basta substituir na expressão.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ m( A \hat{O} B) = m ( \overset{\frown}{AB}) = \alpha } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2x+5^\circ = 45^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2x = 45^\circ -5^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2x = 40^\circ }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{40^\circ }{2} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 20^\circ }} }$

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