14) Apresente a leitura de y = f(×).
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:Construção de gráficos de funções y = f(x)
Suponhamos conhecido o gráfico de uma função y = f(x):
Então, a partir de operações simples (translações, reflexões, ...) no gráfico de f, é possível construirmos facilmente os gráficos das seguintes funções:
g(x) = f(x) + a, a > 0
Neste caso, o gráfico de g pode ser construído através do deslocamento (translação) de "a" unidades para cima do gráfico de f.
g(x) = f(x) - a, a > 0
O gráfico de g pode ser construído através do deslocamento de "a" unidades para baixo do gráfico de f.
g(x) = f(x + a), a > 0
O gráfico de g pode ser construído através do deslocamento de "a" unidades para a esquerda do gráfico de f.
g(x) = f(x - a), a > 0
O gráfico de g pode ser construído através do deslocamento de "a" unidades para a direita do gráfico de f.
g(x) = -f(x)
O gráfico de g pode ser construído através da reflexão em torno do eixo dos x do gráfico de f, ou seja, os pontos do gráfico de f que estiverem abaixo do eixo x são refletidos para cima e os que estiverem acima do eixo x são refletidos para baixo.
g(x) = f(-x)
O gráfico de g pode ser construído através da reflexão em torno do eixo dos y do gráfico de f, ou seja, os pontos do gráfico de f que estiverem à esquerda do eixo y são refletidos para a direita e os que estiverem à direita do eixo y são refletidos para a esquerda.
g(x) = |f(x)|
O gráfico de g pode ser construído através da reflexão em torno do eixo dos x da parte do gráfico de f que estiver abaixo desse eixo. A parte do gráfico de f que estiver acima do eixo dos x faz parte do gráfico de g sem modificações.
g(x) = f(a x), a < 1
O gráfico de g pode ser construído através de um alongamento na direção horizontal do gráfico de f:
g(x) = f(a x), a > 1
O gráfico de g pode ser construído através de um encolhimento na direção horizontal do gráfico de f:
g(x) = a f(x), a < 1
O gráfico de g pode ser construído através de um encolhimento na direção vertical do gráfico de f:
g(x) = a f(x), a > 1
O gráfico de g pode ser construído através de um alongamento na direção vertical do gráfico de f: