Question

13No plano cartesiano, uma circunferência tem centro no ponto C(—3,2) e tangencia o eixo das ordenadas.A circunferência intercepta o eixo das abscissas em dois pontos cuja soma das abscissas é:A -5,5 B -4,5 C -5 D -4 E -6

Answer 1

Uma vez que o centro da circunferência é o ponto C (-3,2) e ela tangencia o eixo das ordenadas, podemos concluir que o raio dessa circunferência é igual a 3, pois é a distância do centro até o eixo Y. Desse modo, a equação da circunferência é:

(x + 3)² + (y - 2)² = 3²

x² + y² + 6x - 4y + 4 = 0

Nos pontos em que a circunferência intercepta o eixo das abscissas, temos y = 0. Substituindo esse valor na equação, obtemos:

x² + 6x + 4 = 0

A soma das raízes será:

x' + x" = - b/a = - 6/1 = -6

Portanto, a alternativa correta é: E.