Question

(137 Enem-2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula abaixo e necessário, utilize 0,005 como aproximação para log⁡1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcela cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é: * 10 pontos  a)12. b)14. c)15. d)16. e)17. ​

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo a passo:

p = 5000 x 1,013^n x 0,013/ (1,013^n - 1)

400 x (1,013^n - 1) = 5000 x 1,013^n x 0,013

400x1,013^n - 400 = 5000 x 1,013^n x 0,013..... (5000 x 0,013 = 65)

400 x 1,013^n - 400 = 65 x 1,013^n

isolando o - 400 fica:

400 x 1,013^n - 65 x 1,013^n = 400..... (400 -65=335)

335 x 1,013^n = 400

1,013^n = 400 /335

log1,013^n = log400 - log335

quando se tem um número no logaritmo sendo elevado a outro, aplica- se a propriedade : este número multiplicando o logaritmo

n x log1,013 = 2,602 - 2,525

n x 0,005 = 0,077

n = 0,077/0,005...... para fazer esta divisão passei para a base 10 porque fica mais fácil

n = 15,4  ou seja, n deve ser maior que 15,4