Question

13. Um resistor ôhmico de resistência elétrica R, submetido à ddp U, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i e dissipa uma potência elétrica P. Determine qual será a intensidade de corrente elétrica í e a potência dissipada P se a resistência for duplicada e a ddp for triplicada.​

Answer 1

Resposta:

A nova corrente será 3/2 vezes a corrente anterior e a nova potência é 9/2 da potência antiga.

Explicação:

Segundo a Primeira Lei de Ohm a resistência elétrica R é a razão entre a d.d.p. U e a corrente i que atravessa o resistor:

$R = \frac{U}{i} \Leftrightarrow i = \frac{U}{R}$

Supondo agora uma nova resistência R' igual ao dobro da anterior e uma nova d.d.p. U' que é o triplo da anterior, teremos uma nova corrente i':

$2R = \frac{3U}{i'} \Leftrightarrow i' = \frac{3}{2} \cdot \underbrace{\frac{U}{R}}_{i}$

Ou seja:

$i'= \frac{3}{2} \cdot i$

Agora vamos ao cálculo da potência. A potência elétrica é o produto da d.d.p. pela corrente:

$P = Ui$

Com a nova d.d.p. U' e a nova corrente i' teremos a nova P':

$P' = 3 \cdot U \cdot \frac{3}{2} \cdot i \Leftrightarrow P' = \frac{9}{2} \cdot Ui$

Ou seja;

$P'= \frac{9}{2} \cdot P$

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