Question

13- Um atleta iniciou seu treinamento para a disputa
de uma maratona correndo 20 Km no primeiro dia,
23 Km no segundo dia, 26 km no terceiro dia e,
assim por diante, aumentando sempre a mesma
distância de um dia para o outro. De acordo com
essas condições, a distância total percorrida pelo
atleta em 15 dias de treinamento foi de:
a) 300 Km
b) 450 Km
c) 615 Km
d) 725 Km

Answer 1

a1 = 20; r = 3; n = 15; an = ?

a15 = 20 + ( 15 - 1 ) . 3

a15 = 20 + ( 14 ) . 3

a15 = 20 + 42

a15 = 62

Soma dos 15 termos:

S15 = ( 20 + 62 ) . 15/2

S15 = 82 . 15/2

S15 = 1230/2

S15 = 615 km

opção C)

Answer 2

A alternativa C é a correta. A distância percorrida pelo atleta após 15 dias de treinamento é igual a 615 km. Dada uma progressão aritmética finita, podemos somar os termos da sequência, a partir do primeiro termo, último termo e a quantidade de termos.

Soma de uma Progressão Aritmética Finita

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

Em que:

• a₁ é o primeiro termo;
• an é o enésimo termo da progressão;
• n é o número termos da progressão.

Do enunciado, sabendo que:

• A distância percorrida no primeiro dia foi de 20 km;
• O aumento da distância a cada dia é de 3 km;

Assim, após no décimo quinto dia, a distância percorrida será de:

aₙ = a₁ + (n - 1) ⋅ r

a₁₅ = 20 + (15 - 1) ⋅ 3

a₁₅ = 20 + 14 ⋅ 3

a₁₅ = 20 + 42

a₁₅ = 62 km

Por fim, utilizando a fórmula da soma, determinamos a distância total percorrida:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

S₁₅ = 15 × (20 + 62) / 2

S₁₅ = 15 × (82) / 2

S₁₅ = 615 km

A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ2