Question

13) Seja x > 1. O valor de
$log_{x}(8)$
, sendo x a
solução da equação
$log_{5}( \sqrt{(x - 1)} + log_{5} \sqrt{x + 1} = \frac{1}{2} log_{5} \: 3$

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5​

Answer 1

Resposta:

LETRA C

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{(x - 1)} \times \sqrt{x + 1} = \sqrt{3} \\ (x - 1)(x + 1) = 3 \\ {x}^{2} - 1 = 3 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x =2$

$log_{x}(8) = > x = 2 \\ 8 = {2}^{3} \\ log_{2}( {2}^{3} ) \\ 3 log_{2}(2) \\ \\ 3 \times 1 = 3$