Question

13 PONTOS!!!

Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de um rio é de 100 m e que a velocidade da correnteza, de 6 m/s, é constante, com direção paralela às margens. Um barco parte de um ponto x da margem A com velocidade constante de 8 m/s, com direção perpendicular às margens do rio. A que distância do ponto x o barco atinge a margem B?
a) 100 m
b) 125 m
c) 600 m
d) 750 m
e) 800 m

passa a passo por favor
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Answer 1

Resposta:125 m

Explicação:

olá colega,

Solução:  

O barco está sujeito a duas velocidades perpendiculares: V(rio), que puxa o barco na direção paralela às margens do rio, e V(motor), que puxa o barco na direção perpendicular às margens do rio. A velocidade resultante do barco, observada por alguém que esteja na margem do rio, é:  

V = √[V²(rio) + V²(motor)]  

V = √[6² + 8²]  

V = 10 m/s.  

O tempo que o barco levou para fazer a travessia pode ser calculado se ignorarmos a velocidade do rio e usarmos apenas a velocidade do motor do barco, perpendicular à margem do rio. Aliás, esse tempo de travessia não depende da velocidade do rio, e, sim, somente da velocidade do motor do barco:  

t = 100/V(motor) = 100/8 = 12,5 s  

A distância XB, apesar de ser uma hipotenusa de um triângulo retângulo, pode ser assim calculada se a necessidade de um dos catetos, já que conhecemos a velocidade resultante do barco, que tem a direção da hipotenusa, e o tempo decorrido para o barco percorrê-la:  

XB = V.t  

XB = 12,5.10  

XB = 125 m

Espero ter ajudado