Question

13) determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?

Answer 1

Olá

Bom vou ensinar você a resolver do jeito metódico, por P.A (mais saiba que há bem mais prático de se resolver, se quiser saber só avisar depois)

Bom, primeiro precisamos descobrir quem é Primeiro múltiplo de 9 depois de 100,

9x99 = 99 + 9 = 108

Portanto o primeiro múltiplo de 9 depois de 100 é : 108 ele será o nosso primeiro termo da P.A, o A₁

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Depois precisamos descobrir quem é o último múltiplo de 9 antes de 1000

9x111 = 999, portanto ele é o nosso último múltiplo e consequentemente o nosso último termo, o An
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Então temos uma P.A onde :

A₁ = 108
An = 999
R = 9

jogaremos na formula da P.A que diz:

An = a1 + (n-1)R   <''n'' é o número de termos que queremos descobrir

999 = 108 + (n-1)9

999 = 108 + 9n - 9
999 - 99 = 9n

9n = 900

n = 100, portanto há 100 múltiplos de 9 entre 100 e 1000

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dúvidas ou erros é só avisar

abraço!

Answer 2

 
 
  
 
13) determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?
A1 = 108
an = 999

         108 + (n-1).9 = 999
          9n = 999 - 108 + 9
          9n = 900
            n = 100