Question

13-) Determine a soma S e produto P das raízes das equações dadas:
14 - ) Forme a equação do 2 ° grau cujas raízes são os números :
15 - ) Escreva a equação do 2 ° grau em que a soma das raízes é S e o produto é P, nos seguintes casos:

Answer 1

13
x² - 8x + 15
a = 1
b = -8
c = +15
S = -b/a = 8/1 = 8 ***
P = c/a = 15/1 = 15 ***
b
3x² - 6x 
a = 3
b = -6
c = 0
S = -b/a  =6/3 = 2 ***
P = c/a = 0/3 = 0
c
2x² - 7x + 6
a = 2
b = -7
c = +6
S = -b/a = 7/2 **
P = c/a = 6/2 =3 ***
d
5x² - 10x + 6
a = 5
b = -10
c = +6
S = -b/a = 10/5 = 2 ***
P = c/a = 6/5 ***

14
a
x1 = 3
x2 =- 8
x1 + x2 = -8 + 3 = -5
x1.x2 =( 3) ( -8) = -24
x² - Sx + P = 0
x² + 5x - 24= 0
b
x1 + x2 =5 - 1  = 4
x1x2 = 5 ( -1) = -5
x² - 4x - 5 = 0
c
x1 + x2 =2 + 6  = 8
x1.x2 = 2 * 6 = 12
x² - 8x + 12 = 0
d
x1 + x2 =2 - 1 = 1
x1.x2 = 2 * (-1) = -2 
x² -1x - 2 = 0
e
x1 + x2 =-2 - 3 = -5
x1.x2 =( -2) ( -3) = 6
x² + 5x + 6 = 0

15
a
S =3
P = 2
x² - Sx + P
x² - 3x + 2 = 0
b
S = -4
P =3
x² + 4x + 3 = 0
c
S =-8
P =15
x² + 8x + 15 = 0
d
S = 0
P = 9
x² + ox + P
x² + 9 = 0