Question

13. Determine a lei que define uma dada função afim sabendo que a reta que a representa passa por um ponto P dado e atende à condição dada:
a) P = (-1, 3) e é paralela à reta y = 3x + 4. b) P = (1, 2) e é perpendicular à reta y + x = 2. c) P = (0, 2) e é coincidente à reta 2y - 6x = 4. d) P = (-4, 0) e é paralela à reta y = -2x + 3. e) P = (2, 2) e é perpendicular à reta y = 6 - 2x

Answer 1

Boa tarde

a) P = (-1, 3) e é paralela à reta y = 3x + 4.

      y = 3x + k
      3 = -3 + k
      k = 6 
      y = 3x + 6 

b) P = (1, 2) e é perpendicular à reta y + x = 2.

     y = -x + 2
     y' = x + k
     2 = 1 + k
     k = 1
     y' = x + 1

c) P = (0, 2) e é coincidente à reta 2y - 6x = 4.

      2y - 6x = k
      2*2 - 6*0 = k
      k = 4
      2y - 6x = 4 

d) P = (-4, 0) e é paralela à reta y = -2x + 3.

     y = -2x + k
     0 = -2*4 + k
     k = 8
     y = -2x + 8 

e) P = (2, 2) e é perpendicular à reta y = 6 - 2x

     y = x/2 + k
     2 = 2/2 + k
     k = 2 - 1 = 1
   
     y = x/2 + 1