Question

13. Depois de fatorar os números, calcule o

máximo divisor comum entre

a) 45 e 63.

b) 30 e 75.

c) 42 e 105.

Answer 1

a ) 45    63|3
     15    21|3
      5      7|5        MDC= 3x3=9 
      1      7|7       Nesse caso, o três dividiu os dois números ao mesmo tempo,                   1      1              portanto, multiplica os dois três, que conseguiram dividir. O máximo divisor comum então será 9.

b)  30  75|2
     15  75|3
      5   25|5
      1   5  |5
      1   1               Nesse caso, os números que conseguiram dividir os dois numeros ao mesmo tempo, foram o 3, e os dois números 5, portanto, multiplica-os :
3x5x5=75 , como é impossível dividir 30 por 75, usará o bom senso, e multiplicará por somente um número 5: 3x5=15 , portanto, 15, é o maior divisor dos dois números.

c)  42   105|2
     21   105|3
       7     35|5
       7       7|7
       1       1              Nessa caso,  o 3 e o 7 conseguiram dividir os dois ao mesmo tempo, portanto, multiplica-os: 3x7=21 , portanto, o MDC é 21.